• Introducción
• Ecuaciones del modelo
• Modelo dinámico
• Procesos Microfísicos
  • Proceso de condensación (P1)
  • Procesos de autoconversión (P2(auto)) y de acreción (P2 (coll))
  • Proceso de glaciación (P3)
  • Procesos de sublimación (P4)
  • Proceso de fusión (P5)
  • Proceso de evaporación de agua de nube (P6)
  • Proceso de evaporación de las gotas de lluvia. (P7)59
  • Proceso de evaporación de los cristales de hielo (P8)5a
  • Proceso de evaporación de los cristales de hielo fundido (P9)5a
  • Proceso de Incrustación (P10)
• Simulaciones numericas
• Conclusiones
• Referencias

Ecuaciones del modelo

Modelo dinámico

El formalismo dinámico utilizado en este modelo es similar al empleado por otros autores en versiones anteriores: Orville(1965), Orville y Sloan (1970), Orville y Kopp (1977), Takeda (1971), Hall (1980) y Francisco (1991). El sistema de ecuaciones dinámicas esta integrado por las ecuaciones del movimiento, la ecuación de continuidad y las ecuaciones de conservación para el vapor, el agua de nube, el agua precipitable y el hielo.

Ecuación de la vorticidad:

(1)

Donde u y w son las componentes de la velocidad en los ejes x y z respectivamente, T_v la temperatura virtual, T_v0 es la temperatura virtual inicial del ambiente neutral no perturbado, n es el coeficiente cinemático de difusión turbulenta de calor y de momentum yes la densidad del aire.

La función de corriente fue definida como:

(2)

(3)

La ecuación de transferencia del calor, basada en la primera ley de la termodinámica, está dada en este caso por:

(4)

Donde G _d es el gradiente adiabático seco.

Por último las ecuaciones de continuidad para el vapor de agua Q_v, el agua de nube Q_c, el agua precipitable Q_r y los cristales de hielo Q_i, respectivamente, son de la forma:

(5)

(6)

(7)

(8)

Donde F_v, F_c, F_r y F_i representan los procesos microfísicos de la nube que analizaremos más adelante. V_r representa la velocidad terminal de las gotas de agua precipitable y V_i es lo mismo para las gotas congeladas.

Las ecuaciones de la dinámica fueron numéricamente integradas usando diferencias finitas y las condiciones iniciales. El esquema numérico utilizado es el progresivo para las derivadas temporales y el de Arakawa para los términos advectivos.

Para iniciar la convección se insertó una burbuja caliente en el centro del plano de trabajo, encima de la frontera inferior, con un exceso de temperatura máximo de 1 ° C.

Las condiciones de frontera utilizadas en estos cálculos son para desplazamientos libres y superficies aisladas, similares a las utilizadas por Simpson(1965) y Arnason y Greenfield (1972).

La temperatura en las fronteras laterales es calculada por interpolación lineal.